Закрыть ... [X]

Алгебра 8 класс. 20 октября. квадратный корень

Рекомендуем посмотреть ещё:




Как решать примеры с корнями

Вам понадобится
  • - понятие корня из числа;
  • - действия со степенями;
  • - формулы сокращенного умножения;
  • - калькулятор.
Инструкция
Если не требуется абсолютная точность, при решении примеров с корнями воспользуйтесь калькулятором. Чтобы извлечь из числа квадратный корень, наберите его на клавиатуре, и просто нажмите здесь, на которой изображен знак корня. Как правило, на калькуляторах берет корень квадратный. Но для вычисления корней высших степеней, воспользуйтесь функцией возведения числа в степени (на инженерном калькуляторе).
Для извлечения квадратного корня возведите число в степень 1/2, кубического корня в 1/3 и так далее. При этом обязательно учитывайте, что при извлечении корней четных степеней, число должно быть положительным, иначе калькулятор просто не выдаст ответ. Это связано с тем, что при возведении в четную степень любого числа будет положительным, например, (-2) ^ 4 = (- 2) ∙ (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) = 16. Для извлечения квадратного корня нацело, когда это возможно, воспользуйтесь таблицей квадратов натуральных чисел.
Если же рядом нет калькулятора, или требуется абсолютная точность в расчетах, использовать свойства корней, а также различные формулы для упрощения выражений. Из многих чисел можно извлечь корень частично. Для этого воспользуйтесь свойством, что корень из произведения двух чисел из числа чисел из них чисел √m ∙ n = √m ∙ √n.
Пример. Вычислите значение выражения (√80-√45) / √5. Прямое вычисление ничего не даст, поскольку нацело не извлекается ни один корень. Преобразуйте выражение (√16 ∙ 5-√9 ∙ 5) / √5 = (√16 ∙ √5-√9 ∙ √5) / √5 = √5 ∙ (√16-√9) / √5. Произведите сокращение численности и знаменателя на √5, получите (√16-√9) = 4-3 = 1.
Если подкоренное выражение или сам корень возведены в степень, то при извлечении корня воспользуйтесь тем свойством, что показатель степени подкоренного выражения можно поделить на степень корня. Если деление производит нацело, число вносится из-под корня. Например, √5 ^ 4 = 5² = 25.
Пример. Вычислить значение выражения (√3 + √5) ∙ (√3-√5). Примените формулу разности квадратов и получите (√3) ²- (√5) ² = 3-5 = -2.




ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ



Video: Математика | Корни

Выражения с квадратными корнями
Как решать примеры с корнями





Похожие статьи

Баклажан с морковью на корейском языке: рецепты приготовления
Как выбрать русское имя для девушки
Как удалить царапины на деревянной мебели
Как выбрать рыбу
Курица с грейпфрутом и розмарином
Как сделать сейф в ванной комнате